一条两会的新闻吸引了我。

“贪污受贿罪,超过10万就可能杀头,法律够严了吧,威慑力这么大,但还是有很多人以身试法,由于很多人以身试法,导致了贪污一亿多还不能判死刑,使得法律不得不再修改。我觉得法律的执行和实施真还是需要研究。”陈光国(重庆市人大常委会主任、党组书记、全国人大代表)援引吴邦国委员长在报告中的话说,“法律的生命力在于实施。”

钱锋(重庆市高级人民法院院长)向陈光国介绍说,现在处理的受贿案件,10万到500万之间,量刑幅度差距很小,受贿10万要判十年有期徒刑,“只要你到了10万,绝对不会判你九年,但10万以后的,差不多每100万增加一年,甚至一年增加不到,100万有可能就增加半年”。钱锋跟他举例说，之前有位官员贪污的金额也就是10万多一点，结果一审判了死刑，二审判了死缓。

重庆市人民检察院检察长余敏也说,“10万以下一万一年,10万以上伸缩性就大了”。

我再查查刑法的具体规定.

《中华人民共和国刑法》第三百八十三条：

对犯贪污罪的，根据情节轻重，分别依照下列规定处罚：
（一）个人贪污数额在十万元以上的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，可以并处没收财产；情节特别严重的，处死刑，并处没收财产。
（二）个人贪污数额在五万元以上不满十万元的，处五年以上有期徒刑，可以并处没收财产；情节特别严重的，处无期徒刑，并处没收财产。
（三）个人贪污数额在五千元以上不满五万元的，处一年以上七年以下有期徒刑；情节严重的，处七年以上十年以下有期徒刑。个人贪污数额在五千元以上不满一万元，犯罪后有悔改表现、积极退赃的，可以减轻处罚或者免予刑事处罚，由其所在单位或者上级主管机关给予行政处分。
（四）个人贪污数额不满五千元，情节较重的，处二年以下有期徒刑或者拘役；情节较轻的，由其所在单位或者上级主管机关酌情给予行政处分。
对多次贪污未经处理的，按照累计贪污数额处罚。

《中华人民共和国刑法》第三百八十六条：

对犯受贿罪的，根据受贿所得数额及情节，依照本法第三百八十三条的规定处罚。索贿的从重处罚。

这个问题突然间吸引了我。研究研究贪污受贿的量刑规律，说不定能一定程度减少这种人民群众深恶痛绝现象，也算是为国作出的巨大贡献啊。。我立马开始建模计算~~

要建模，首先要分析一下贪污受贿罪的特点。

贪污受贿犯罪不同于其他犯罪：

首先犯罪主体一般还有点文化，头脑也不坏，犯罪时头脑清晰，权衡利弊，十分理性。不像抢劫杀人更具有冲动性。

其次，犯罪行为具有连续性，通常不是一次性犯罪，而是连续多次持续多年的犯罪。

再其次，犯罪金额跨度很大。从几万到几十万甚至几千万更甚至多达数亿。最开始一般都是小额犯罪开始。

最后，贪污受贿犯罪的量刑最主要的是看贪污受贿金额。除了审讯时是否坦白之外，基本没有什么其他因素可以考虑。所以刑期主要跟金额相关。在中国这种人情关系严重的国度，对于贪污应该尽可能使刑期成为金额的数学函数，减少法官的自由裁量权。

根据上面的特征，可以建立如下的模型。因为这种犯罪具有连续性，持续性。那么假设一个贪官贪污受贿金额为x，此时对应的刑罚为有期徒刑y天。

则y=f(x).

当一个贪污贪污了x元，此时他估计自己被发现后刑期为y天。那么此时，他就处于一个决策点。是继续贪污呢？还是停止贪污。现假设他再继续贪污xx元，新增刑期为yy天。他将如何决策呢？根据贪官理性和权衡利弊的假设，我们可以比较他多贪钱所得快感和由此增加的刑期带来的恐惧感，这是比较合理的决策依据。以下简称快感和恐惧感。

快感显然不是与xx的绝对值成正比关系。比如他只贪了100万，再新贪100万所获得快感明显大于他贪了1000万，再新贪100万的快感。所以大概来讲，快感是与xx/x的值成正比的。

同理，恐惧感也不是与yy成正比，而是与yy/y的值成正比。

所以如果xx/x>yy/y的话，他肯定会继续贪污。因为此时，贪污更多的钱带来的快感大于新增的恐惧感，他为何不多贪呢。经过简单的变换，如果xx/x>yy/y,那么(yy+y)/(xx+x)<y/x.这个式子的含义是贪污更多的钱之后，他的平均贪污成本反而下降了！！这让他不继续贪都难啊！所以一旦贪了钱，必须继续贪，降低贪污平均成本，否则就吃亏了。就像企业必须大规模生产降低成本一样。

现在的量刑规则呢，就是当x>10万时，yy很小，这导致贪官贪更多的钱。因为贪污1千万跟贪污10万可能是同样的刑期（见举例）。现在贪官属于经济类犯罪，一般不会被判处死刑立即执行，最多也就是个死缓。贪污10万就可判死缓，贪污几个亿也就是个死缓。贪官他傻啊！不贪白不贪，没人是SB啊！(假设贪官为“经济人”，不考虑良心谴责问题)

分析得出，必须满足xx/x<yy/y.设 yy/y=k xx/x. k>1. 变换一下得到，yy/xx =k y/x.

哈哈，这就是y’ = k y/x. 哈哈，y=x^k(x的k次方)正好符合！并且满足y=f(0)=0. Great!

所以y=x^k k>1

进一步讨论:

1. 千里之堤毁于蚁穴，应该最初就让他不贪污一点点。所以让k在x较少时，比较大。当x比较大时，可以使用较小的k。

2.现实中，y是离散的，而且粒度很大，通常以年为单位计算。对于贪污这种特殊犯罪，可以减小粒度。以天来进行计算。判2000,2500,2501天等等。以天为单位， 方便量刑，数字也更大，更有震慑力。

3.针对x可从5000-几十亿，范围太大，可以设定更多的刑罚等级。比如设定可否减刑，可否算自首，处罚金多少等。这样能增加刑罚等级。

4.不知道全国人大是否有类似部门进行刑期的量化研究，如果没有，我毛遂自荐呀~。。。不知道此idea经修改是否可能publish到law magazines上去。。

5.此模型可以扩展，可叫“对于连续理性决策犯罪的量刑模型”。而“连续理性行为的奖励与惩戒模型”是我的下一个可能的“研究”方向~

终于明白贪污腐败为啥这么严重了！

见笑了。。。